INTRODUÇÃO AO SISTEMA DECIMAL COM O MÉTODO MONTESSORI

Uma harmonia entre o concreto e o abstrato

No mundo encantador da pedagogia Montessori, a introdução ao sistema decimal desenrola-se através de uma sinfonia de pérolas douradas, convidando as crianças a uma exploração sensorial e intelectual dos números. A sua aparência preciosa capta a atenção das crianças e convida-as a explorar com curiosidade. Esta viagem começa com a descoberta de um material, onde cada elemento incorpora um valor numérico, permitindo à criança tocar, ver e sentir os fundamentos do sistema decimal, mas também a forma como se organizam e se estendem até ao infinito.

Ao combinar rigor e poesia, este método oferece à criança as chaves de uma aprendizagem profunda e intuitiva, abrindo-lhe as portas de um universo onde cada número ganha vida, como uma nota na sinfonia infinita do conhecimento.

O tesouro do sistema decimal: o banco das pérolas douradas e dos símbolos

Este conjunto é composto por quatro elementos de base constituídos por pérolas douradas que representam as diferentes unidades do sistema decimal:

• A unidade: uma única pérola, pequena e leve, que simboliza o número 1.
• A dezena: uma barra composta por dez pérolas seguidas, que oferece uma sensação de comprimento e solidez, representando o número 10.
• A centena: um quadrado composto por dez barras de dezenas justapostas, evocando uma superfície plana e estável, correspondendo ao número 100.
• O mil: um cubo montado a partir de dez quadrados de centenas, imponente no seu tamanho e peso, encarnando o número 1.000.

Cada elemento foi concebido para ser manipulado, permitindo à criança aperceber-se fisicamente das equivalências, empilhar, comparar e trocar: dez unidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena, e assim por diante.

Esta experimentação sensorial ancora a compreensão das relações entre as quantidades muito antes de os cálculos abstractos entrarem em jogo. Esta abordagem sensorial favorece uma compreensão profunda e intuitiva do sistema decimal.

Introduzir as quantidades: um processo em três fases

Nesta fase, as crianças já estão familiarizadas com os números de 1 a 10. O passo seguinte é apresentar-lhes gradualmente as grandes quantidades, utilizando o método da “lição em três etapas”, uma pedra angular dos métodos de ensino Montessori.

Primeira apresentação: descobrir as quantidades

Começar por apresentar as quantidades de uma forma sensorial.

• Primeiro, apresenta a unidade, dê-lhe um nome e convida a criança a tocar-lhe, a sentir a sua leveza, a escondê-la entre os dedos.
• De seguida, apresenta a dezena, nomeia-a e incentiva a criança a manipulá-la, a contar as pérolas que a compõem e a comparar o seu comprimento com a unidade.
• A centena é então introduzida e a criança é convidada a tocar-lhe, a sentir como é plana e a ver que é composta por dez dezenas.
• Por fim, é apresentado o milhar, com o seu tamanho e peso impressionantes, e as crianças são encorajadas a explorar a sua estrutura e a descobrir que contém dez centenas.

Após esta exploração sensorial, utiliza a lição em três etapas para reforçar a aprendizagem dos nomes das quantidades. Este método, desenvolvido por Édouard Séguin e integrado nos métodos de ensino Montessori, funciona da seguinte forma:

1. Associação do nome ao objeto: nomeia cada objeto apontando para ele, por exemplo: “Unidade”, “Dúzia”.
2. Reconhecimento do objeto: pede à criança que mostre ou manipule o objeto nomeado, por exemplo: “Podes colocar a dezena na tua mão?
3. Recordação do nome: pede à criança que diga o nome do objeto mostrado, por exemplo: “Como se chama isto?

Exemplo concreto

Primeira fase: Descoberta

Coloca uma pérola à frente da criança e pergunta-lhe:

– Sabes o que é isto?

– Uma pérola.

– Quantas são?

– Uma.

– Sim, é uma unidade.

A mesma troca é repetida com a dezena, a centena e o milhar, permitindo uma primeira familiarização com as diferentes categorias de números.

Segunda fase: Reconhecimento

As quatro grandezas são colocadas à frente da criança, pela ordem em que foram apresentadas pela primeira vez, e a criança é convidada a apontar para as que foram nomeadas:

– Mostra-me uma unidade”

– Mostra-me uma dezena”.

O exercício torna-se progressivamente mais complexo: após uma primeira ronda por ordem, as quantidades são misturadas e as mesmas perguntas são feitas novamente. Este é um momento de ancoragem, de repetição suave, sem pressas.

Terceira fase: Expressão

Apresentar as quantidades uma a uma e pedir à criança que as nomeie. Este momento é fundamental, pois marca a consolidação do vocabulário. Depois de ter assimilado os termos, a criança pode agora manipular estes conceitos com facilidade.

Uma vez lançadas estas bases, a criança é convidada a explorar as equivalências:

– “Pega numa dezena e conta as pérolas.

– “10.”

– Sim, uma dezena tem 10 unidades.

– Pega numa centena, quantas dezenas tem?

– “10.”

– Exatamente, uma centena tem 10 dezenas ou 100 unidades.

A criança repete estas observações manipulando ela própria o material, integrando assim naturalmente as relações entre os diferentes valores.

Este tríptico pedagógico metódico e poético molda a compreensão dos números de uma forma suave que respeita o ritmo de cada criança.

Segunda apresentação: uma introdução à escrita dos números

Uma vez que a criança tenha apreendido o conceito de quantidade, ela será introduzida à sua transcrição escrita. É nesta fase que a criança descobre, um a um, os grandes símbolos correspondentes aos números (1, 10, 100, 1000), nomeando-os e explicando o seu significado através das lições em 3 etapas visto anterioramente. A criança é convidada a traçar os símbolos com o dedo, a reproduzi-los e a associá-los às quantidades correspondentes. Esta associação entre o símbolo abstrato e a quantidade concreta reforça a compreensão do sistema decimal pela criança.

Terceira apresentação: associar quantidades e símbolos

Finalmente, a criança é convidada a associar as quantidades manipuladas aos símbolos correspondentes. Pode dispor as pérolas que representam uma quantidade e pedir à criança que coloque o símbolo correspondente do lado oposto, ou vice-versa. Esta fase consolida a aprendizagem, ligando o concreto ao abstrato, preparando a criança para conceitos matemáticos mais complexos.

Desta forma, através de uma progressão suave que respeita o ritmo da criança, esta é introduzida no sistema decimal. A criança desenvolve uma compreensão intuitiva dos números e das suas relações, baseada na experiência sensorial e na manipulação concreta. Esta abordagem poética e reflexiva do ensino da matemática segundo Montessori abre as portas a um mundo rico e fascinante, onde os números ganham vida e fazem sentido nas mãos da criança.

Acesso aos números grandes, um percurso acessível

Uma das grandes vantagens desta abordagem é o facto de dar às crianças, desde muito cedo, acesso a números muito grandes. Enquanto no ensino tradicional, a abstração das centenas e dos milhares pode parecer intimidante, aqui tudo é tangível. As crianças vêem, tocam e manipulam as quantidades muito antes de as escreverem ou calcularem.

É nesta abordagem progressiva e sensorial que reside o poder da educação Montessori: as crianças não “memorizam” regras arbitrárias, elas experimentam o sistema decimal. Compreendem-no a partir do interior, porque o experimentaram com as suas mãos, os seus olhos e a sua própria lógica.

Assim, mais tarde, quando se trata de somar, multiplicar ou colocar números em colunas, não haverá nada de abstrato ou assustador nestas operações: serão simplesmente a continuação de um conhecimento profundamente enraizado, uma compreensão natural e fluida.

Longe de ser uma forma fixa de ensino, o sistema decimal Montessori é uma viagem, uma forma dinâmica e orgânica de aprendizagem, na qual cada criança, ao seu próprio ritmo, descobre as leis do mundo numérico com admiração e confiança.